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Mit Zahlen umgehen

Rechnen

Als ich ein Schüler war, musste ich das kleine Einmaleins lernen. Dabei hatte ich ein Problem mit der 9-er Reihe. Bis mir mein Vater einen Tipp gab:
Der Zahl, mit der man die neun multipliziert, hängt man hinten eine null ran (mal 10) und dann zieht man diese Zahl von dem Ergebnis ab.

3 x 9 = 30 – 3 = 27
6 x 9 = 60 – 6 = 54
8 x 9 = 80 – 8 = 72
9 x 9 = 90 – 9 = 81
Usw.

Das große Einmaleins habe ich niemals gelernt, doch bei der 11-er Reihe half mir auch ein Tipp meines Vaters:
Man nehme die Zahl, die man mir der elf multipliziert (Bsp. 15), addiere die beiden Zahlen zusammen (1+5=6) und setze das Ergebnis dazwischen (zwischen 1 und 5 = 165).

11 x 15 = 165
11 x 12 = 132
11 x 17 = 187
11 x 23 = 253

Sollte das Ergebnis grösser als neun sein (z.B. 57; 5 + 7 = 12), dann setzt man die zwei in die Mitte und addiert die eins zu der ersten Ziffer des Ergebnisses.

11 x 57 = (5 + 7 = 12; 5 + 1 = 6) 627
11 x 84 = (8 + 4 = 12; 8 + 1 = 9) 924
11 x 79 = (7 + 9 = 16; 7 + 1 = 8) 869
11 x 55 = (5 + 5 = 10; 5 + 1 = 6) 605

Es gibt noch eine andere Methode, mit elf zu multiplizieren:
Man multipliziert die Zahl mit zehn und addiert die Zahl noch einmal dazu:

11 x 57 = 57 x 10 + 57 = 570 + 57 = 627
11 x 84 = 84 x 10 + 84 = 840 + 84 = 924

Diese Methode kann man auch auf die 12-er Reihe ausdehnen:

12 x 57 = 57 x 10 + 2 x 57 = 570 + 114 = 684

Oder auf die 19-er Reihe:

19 x 57 = 57 x 20 – 57 = 1140 – 57 = 1083

Haben Sie den Trick erkannt?

Man multipliziert mit einer runden Zahl und addiert oder subtrahiert dann die fällige Differenz von dem Ergebnis.
Der Trick an der Sache ist es also, mit runden Zahlen zu arbeiten und dann den "Rest" zu addieren oder zu subtrahieren.

Wenn Sie die Mathematik bis jetzt gehasst haben, haben Sie mit dieser Methode die Möglichkeit zu einem wahren Mathegenie zu werden und alle Ihre Bekannte zu beeindrucken.

Lust auf mehr bekommen?
Wenden wir diese Methode auf die Addition an:

1235 + 830

Zerlegen Sie 1235 in 1200 + 35 und 830 in 800 + 30, haben wir folgende einfache Rechnung:

1200 + 800 = 2000 + (35 + 30) = 2000 + 75 = 2075

Ich hämmere hier irgendwelche beliebige Zahlen in die Tastatur:

3214 + 257

(3200 + 200) + (14+57) = (3200 + 200) + (10 + 50) + (4+7) = 3400 + (60 + 11) = 3400 + 71 = 3471

Das war keine leichte Rechnung, doch mit etwas Übung lernen Sie solche Berechnungen in wenigen Sekunden im Kopf zu bewältigen.

Oder haben Sie jetzt schon Kopfschmerzen?

Gehen wir das Ganze etwas lockerer an und ich zeige Ihnen ein Paar einfachere Tricks.

Subtrahieren von 100, 1000, 10.000, 100.000, usw.

Bsp.: 100 – 79
100 – 80 + 1 = 21

10.000 – 7258
10.000 – 7200 – (58) = 2800 – 58 = 2800 – (60 + 2) = 2740 + 2 = 2742

Sorry, habe ich Ihnen nicht eine einfachere Methode versprochen? Hier ist sie:

Fangen wir links an und ziehen die Ziffern der subtrahierender Zahl von der Neun ab, nur die letzte Ziffer wird von der Zehn abgezogen. Das Ergebnis schreiben wir nacheinander folgend auf.

10.000 – 7258; 9 – 7 = 2; 9 – 2 = 7; 9 – 5 = 4; 10 – 8 = 2
Das Ergebnis lautet: 2742

100.000 – 32954 = (9 – 3 = 6; 9 – 2 = 7; 9 – 9 = 0; 9 – 5 = 4; 10 – 4 = 6) = 67046

Der Vorteil dieser Methode ist, dass man das Ergebnis im Sprechtempo aufsagen kann, während man die Zahlen subtrahiert. Man kennt das Ergebnis eigentlich noch gar nicht, wenn man mit der Antwort schon beginnt. Aber das muss ja nicht jeder wissen!

Teilen durch fünf:

Teilen Sie die Zahl durch zehn und multiplizieren Sie das Ergebnis mit zwei.

25410 / 5 = (25410 / 10 x 2 = 2541 x 2) = 5082
3244 / 5 = ( 3244 / 10 x 2 = 324.4 x 2) = 648.8

Addieren von Zahlenreihen:

Anstatt die Zahlen hintereinander zu addieren, suchen Sie sich Zahlenpaare, die gemeinsam Zehn bzw. Hundert ergeben.

25
36
84
55
27
53
74

Fangen wir mit der vorderen Reihe an:
2 + 8 = 10; 3 + 7 = 10; 5 + 5 = 10; die Zwei bleibt übrig. Ergebnis: 10 + 10 +10 + 2 = 32

Die 32 bekommt eine Null hinten dran, weil die Zehnerziffern addiert wurden, also ist das Ergebnis 320.

Jetzt die zweite Reihe:
5 + 5 = 10; 6 + 4 = 10; 7 + 3 = 10; die Vier bleibt übrig. Ergebnis: 10 + 10 + 10 + 4 = 34

Jetzt werden die zwei Ergebnisse addiert

320 + 34 = 354

Mit dieser Methode wird auch das Gedächtnis sehr gut trainiert, weil man merken muss, welche Ziffern man schon zusammengefasst hat.

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